已知如图，在平行四边形ABCD中，角ABC的平分线交CD于点E，角ADC的平分线交CD于点F。求证：BF=DE

应该是交AB于F
证明方法如下：
因为BE，DE都是角平分线，所以有
ADF＝CBE
在三角形ADF和CDE中
ADF＝CBE
DA＝BC
DAF＝BCE
所以两个三角形全等，所以AF＝CE
又因AB＝CD
所以相减后得到BD＝DE

因为所有科学道理

∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠ADC=∠CBA,∠A=∠C，AB=CD,DA=BC
∵DF平分∠ADCBE平分∠CBA
∴∠ADF=∠CBE
在△ADF和△CBE中
∵∠ADF=∠CBE（已证）
DA=BC（已证）
∠A=∠C（已证）
∴△ADF≌△CBE（ASA）
∴AF=CE（全等三角形的对应边相等）
又∵AB=CD
∴AB-AF=CD-CE
即BF=DE
我认为应该是对的 我写的比较的全吧 希望可以帮到你哈~~~