如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E在BC上。若BE=2，ED=√5，CD=1，求∠EAD的度数

初中解法：
将△ABE绕A按逆时针方向旋转90度得到△ACF并连接DF、EF
∵AB=AC;AF=AE;∠BAE=∠CAF
∴△ABE全等于△ACF;
∴∠ACF=∠ABC=45°CF=BE=2
∴∠FCB=∠ACF+∠ACB=45+45=90°；
∴FD^2=CD^2+CF^2;
DF^2=2^2+1^2=5;
DF=根号5；
∴DF=ED;
∴△ADE全等于△ADF(SSS)
∴∠FAD=∠DAE;
∠FAD+∠DAE=∠CAD+∠CAF+∠EAD=∠CAD+∠EAD+∠BAE=90°；
∴∠EAD=45°

解：
将△ACD绕点A顺时针旋转90度，得到△ABF
则∠EBF=45°+45°=90°
∵BE=2，BF=CD=1
∴EF=√5
∴EF=ED
∵AF=AD，AE=AE
∴△AEF≌△AED
∴∠DAE=∠EAF
∵∠FAB=∠CAD
∴∠FAD=∠BAC=90°
∴∠EAD=45°

角EAD=45度
可以分别求出角BAE和角CAD的正切值，分别是(√5-1)/2和√5-2，最后再用正切的和角公式，得角BAE与角CAD的合角的正切值为1，所以角EAD等于45度