如图，在三角形ABC中，BM、CN平分角ABC、角ACB的外角，AM垂直BM于M，AN垂直CN于N

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 20:05:33
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求证：MN=1/2(AB+AC+BC)

你延长AM和AN交BC于G和H。
因为BM是∠ABG的角平分线
又因为BM⊥AG
可得BM是△ABG的垂直平分线
所以M是AG中点且AB=BG
同理可证N是AH的中点且AC=CH
所以MN是△AGH的中位线
所以MN=1/2GH=MN=1/2(AB+AC+BC)

把问题说清楚啊！