平行四边形ABCD中，对角线AC⊥AB,AB=15,AC=20,P为射线BC上一动点，AP⊥PM

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 17:48:28
（点M与点B分别在直线AP两侧）且∠PAM=∠CAD，连结MD
（1）当点M在平行四边形内时，设BP=x，AP=y，求y关于x的函数关系式，并写出X的定义域
（2）当三角形AMD为等腰三角形，求BP的长。（要分类讨论）

帮个忙吧，我怎么也想不出来。网上的都没有详细过程，所以不知道怎么做。请告诉我过程，今天就要，最好下午出来。

谢谢~~

：（1）作AE⊥BC于E,∵AC⊥AB，AB=15,AC=20,∴AE=15sinB=15× 45=12,BE=9,PE=x-9,
∵点M在平行四边形内,∴垂直时BP最小等于BE,BP最大接近AC,由勾股定理AP²＝AE²+PE²得
y= (x−9)²+144(9≤x＜25)
(2)△AMD∽△APC∵∠PAM=∠CAD∴∠PAC=∠MAD且 APAM＝ACAD＝45∴ APAC= AMAD∴相似。
（3）当△AMD为等腰三角形时，由（2）知△APC为等腰三角形，
当点M在平行四边形内时,PA=PC=12.5,∴BP=12.5.
当点M在平行四边形外时，若P在BC上，CA=CP=20，则BP=5.若P在BC的延长线上，CA=CP=20，则BP=45。
∴BP=12.5或5或45.

你发张图就可能做得出。尽快。。。。