请教高一数学高手

其实不难吧

稍微想了一下，变个形就好了，不是要求a/b的范围么，弄出a/b就行了
因为lg(ac)*lg(bc)+1=0
即
lg(abc/b)*lg(bc)+1=0
[lg(a/b)+lg(bc)]*lg(bc)+1=0
[lg(bc)]^2+lg(a/b)*lg(bc)+1=0
这是一个关于lg(bc)的二次方程
所以判别式满足[lg(a/b)]^2-4>=0
解得a/b>=100或者0<a/b<=1/100

lg(ac)*lg(bc)+1=0.===>[lga+lgc]*[lgb+lgc]+1=0.====>[lgc]^2+(lga+lgb)*lgc+lga*lgb+1=0.===>{lgc+[lga+lgb]/2}^2={[lga-lgb]^2-4}/4.====>[lga-lgb]^2-4>>0.===>[lg(a/b)]^2>>4.====>{[lg(a/b)]-2}*{[lg(a/b)+2}>>0.===>lg(a/b)>>2或lg(a/b)<<-2.====>a/b>>100.或0<a/b<<1/100.

你那个星号是什么意思啊，是乘的意思吗？

我帮你想了一下，第一反应是这道题我一定会做，因为看起来挺简单的，可是我粗略的帮你想了一下，发现不会做，再然后我认真的帮你想了一下，还是不会做！
说什么好呢，说我笨吗？我不笨啊，我高考数学接近满分，可是我不笨吗。这么貌似很简单的题目都帮不了你，你说究竟怎么办好呢？！

（0,1/100]或[100,正无穷）
令lg(ac）=t,lg(bc)=-1/t
则ac=10^t,bc=10^(-1/t)
a/b=ac/bc=10^t/10^(-1/t)=10^(t+1/t)
其中t为负无穷到正无穷，
所以t+1/t的范围是[负无穷，-2)和（2，正无穷]
所以a/b的范围是（0,1/100]或[100,正无穷）