如图，已知在等腰△ABC中,D是底边BC的中点，DE⊥AC于E，F是DE的中点，求证AF⊥BE

证：连结AD，BE，AD，BE交于点O

       ∵∠ADE+∠EDC=90°

           ∠EAD+∠ADE=90°

        ∴ ∠EDC=∠EAD

       ∴ΔADE∽ΔDCE

       ∴AD/DC=DE/CE

        又∵DC=BC/2  ； DE=2DF

       ∴AD/BC=DF/CE

       又∵∠ADE=∠C

      ∴△BEC∽ΔADF

     ∴∠DAF=∠DBE

         ∠AOE=∠BOD

     又∠ADB=90°

     ∴AF⊥BE

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上 如图,已知△ABC中,点M在BC上,点D在AM上,AB=AC,DB 已知:在等腰△ABC中,∠BAC=120°,D为BC中点,DE⊥AB于E,求证:AB=4AE 等腰△ABC中 已知:如图,在三角形abc中…… 在等腰直角三角形ABC中 如图,在△ABC中,已知D=ED,AB=EB ,∠A=80°,则∠1+∠C的度数是______。 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，求证：∠A=∠DCB 已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90,D为AB边上一点 如图,已知直角三角形ABC中