已知A、B、C是△ABC的三个内角,y=cotA+2sinA/《cosA+cos(B-C)》
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 07:19:47
1)若任意交换△ABC中两个角的位置,y的值是否变化?试证明。
(2)求y最小值。
(2)求y最小值。
y=cotA+2sin(B+C)/(cos(B-C)-cos(B+C))
=cotA+2(sinBcosC+cosBsinC)/(2sinBsinC)
=cotA+cotB+cotC
任意交换△ABC中两个角的位置,y的值没有变化
y=cotA+2sinA/(cosA+cos(B-C))≥cotA+2sinA/(1+cosA)
=cosA/sinA+2(1-cosA)/sinA
=(2-cosA)/sinA
设t=(2-cosA)/sinA
tsinA+cosA=2
t²+1≥4
t≥√3
所以y的最小值为√3
在ΔABC中,已知三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c
已知a,b,c分别是△ABC为的三个内角A、B、C所对的边,若a=c cosB,且b=c sinA,试判断△ABC的形状
已知△ABC中,三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)2-c2,求tanC的值
已知A,B,C是△ABC的三边,且A*A+B*B+C*C-AB-BC-AC=0,则△ABC是怎样的三角形?
已知A、B、C是△ABC的三个内角,向量a=[(根号5/2)sin(A+B)/2,cos(A-B)/2],|a|=(3倍根号2)/4
已知三个质数a,b,c满足a+b+c+abc=99,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值
已知三个质数a,b,c满足a+b+c+abc=99,那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于_________
已知三角形ABC中,三个内角 <A,<B,<C对应的边分别为a,b,c,
已知△ABC的三边是a,b,c,且m为正数,求证:a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)
在△ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,已知a、b、c成等比数列,且cosB=3/4