如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=√5.对角线AC，BD相交于点O，

提示:（1）证三角形AOF与三角形COE全等,CE=AF .
（2）可能,存在EF可⊥BD使得BEDF为菱形.由所给条件证得三角形OAB为等腰直角三角形,可知旋转角AOF的度数是45度.

解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，AD∥BC，
∴∠FAO=∠ECO，
∴在△AOF和△COE中，
∠AOF=∠COE(对顶角相等)
AO=CO
∠FAO=∠ECO
∴△AOF≌△COE，
∴CE=AF；
（2）可能．当EF⊥BD时，四边形BEDF是菱形.
∵△AOF≌△COE（已证）
∴EO=FO，
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BO=DO，
又∵EF⊥BD，
∴四边形BEDF是菱形；
∵AB=1，BC=根号5
∴AC=根号下BC²-AB² =根号下(根号5)²-1²=2，
∴AO=1/2AC=1，
∴△ABO是等腰直角三角形，∠AOB=45°，
又∵∠BOF=90°，
∴∠AOF=45°，即旋转角为45°．

证三角形AOF与三角形COE全等
CE=AF

图片呢？

三角形AOF与三角形COE全等