已知等腰梯形ABCD， AB·CD=9，BC=4，则BD=____

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 09:51:33

已知等腰梯形ABCD， AB·CD=9，BC=4，则BD=____
AB CD 是上下底， BC AD是腰 BD是对角线

我怎么觉得这题有问题啊。
首先哪条是腰，哪条是上下底。按常理而言，我想AB和CD应该是腰吧，等腰三角形中，腰相等，相乘等于9，那么AB=CD=3。
BC应该是这个梯形的一个底边，为4。
要求的BD就是对角线咯。
那我们可以在这个梯形中提取一个三角形，BCD。
在这个三角形中我们有BC=4,CD=3，其余条件都不知道，根本无法确定第三边的长度。
因此...我觉得这题有问题...
（不知道我解释的对不对，也有可能是我看错或记错什么地方了）

由托勒密定理可得
AC`BD=AB`CD+BC`AD 故BD=5

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