高三数学关于数列

因为a2*a4=a3^2=1,a3>0
所以a3=1
因为S3=a1+a2+a3=a1+a2+1=13
所以a1+a2=12
因为a2^2=a1*a3=a1
所以a2^2+a2=12
因为a2>0
解得a2=3
所以a1=9,q=1/3
所以an=a1*q^(n-1)=3^(3-n)
因为bn=log3an=3-n
所以数列bn的前十项和是-25
选D

嘎嘎``小女生啊.
我来帮你解答咯.....
因为a2*a4=1.不妨设首项为a1,公比为q.
即：a1的平方*q的四次方=1 推出：a1*q的平方=1 （1）
又S3=13 S3=a1(1-q的3次方）/1-q
注：1-q的3次方=（1-q)(1+q+q的平方）
所以a1（1+q+q的平方）=13（2）
联立（1）（2）式 推出：q=1/3，a1=9(注：解一元二次方程，有一个负根要舍去，因为题目说明了是正项数列）
然后Bn的前十项和为
Sbn=log3a1*a2*......a10
a1*a2........a10=(a1*a10)的五次方
又因为a10=9*（1/3）9次方=（1/3）的7次方
所以a1*a2*...a10=（1/3）的25次方式，再代入得到 -25。
选D

a3的平方＝a2*a4所以a3＝1.a1＋a2＋a3＝13,a3/q的平方+a3/q+a3＝13,可推出q=1/3或-1/4,因为这是正比等例，所以q=1/3,所以an=9*<1/3>的n-1次方，,所以a1=9,a2=3,a3=1,…由此可推出和为-25