已知A,B,C的对数是a,b,c,且a+b+c=0,证明:A(1/b+1/c)×B(1/a+1/c)×C(1/a+1/b)=1/1000
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 06:00:35
(1/b+1/c)是A的指数 1/a+1/c)是B的指数 (1/a+1/b)是C的指数
请各位大虾们速度搞个答案出来啊。学生升到高中去了,回来问了一个问题,学校的老师都做不出来啊。
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对【A(1/b+1/c)×B(1/a+1/c)×C(1/a+1/b)】取对数,经过一定处理后,代入a+b+c=0
lg【A^(1/b+1/c)×B^(1/a+1/c)×C^(1/a+1/b)】=(1/b+1/c)lgA+(1/a+1/c)lgB+(1/a+1/b)lgC=a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b
a+b+c=0 ,c=-a-b,a=-b-c,b=-a-c
a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b
=(-b-c)/b+(-b-c)/c+(-a-c)/a
=-1-c/b-b/c-1-1-c/a+b/c+c/a+c/b
=-3
lg【A^(1/b+1/c)×B^(1/a+1/c)×C^(1/a+1/b)】=-3
所以A^(1/b+1/c)×B^(1/a+1/c)×C^(1/a+1/b)=10^(-3)=1/1000
已知a,b,c是三角形的三边长,化简:|a-b+c|+|a-b-c|
已知a,b,c是三角形三边的长,试化简:|b+a-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
已知A,B,C是三角形的三边,求证:(a×a+b×b-c×c)-4a×a×b×b的值一定大于0.
已知条件A为“a>b>c”,条件B为“(a-b)(b-c)(c-a)<0”,则A是B的
已知a,b,c是等差数列,求证b+c,c+a,a+b是等差数列
已知a b c 分别是三角形ABC的三边 求证 (a^+b^-c^)^-4a^b^<0
已知a,b,c是互不相等的实数,若a,b,c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a/b的值是多少
已知反应:A+B--C.
已知b是线段a,c的比例中项,且a:b=5:3,那么c:b=??
已知a,b,c,为不全相等的正数,求证,b+c-a/a+c+a-b/b+a+b-c/c>3