已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x)-2f(-x)=2x成立.则f(x)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 20:16:30
已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x)-2f(-x)=2x成立.则f(x)=?
A.x B.2x C.-2x D.6/5x

由f（x）-2f（-x）=2x可得，f（x）的定义或是偶函数，
而且可以再写一个方程：f（-x）-2f（x）=-2x，
解这两个关于方程就得答案

不过我算出的是2/3X，

没有正确的选项可以选择。

正确答案是：
f(x)=2/3*x

B
先看答案ABCD,无论是哪个，函数都是奇函数.
那么，消去f(x)-f(-x),因为f(x)-f(-x)=0
即-f(-x)=2x
f(-x)=2(-x)
f(x)=2x

B
即-f(-x)=2x
f(-x)=2(-x)
f(x)=2x

已知函数f(x)对任意的m,n属于R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当X>0时,f(x)>1.(1)求证:f(x)在R上是增函数; 函数f(x)在定义域R上不是常值函数，且对任意x∈R，都有f(4+x)=f(4-x),f(x+1)=f(x-1), 已知函数Y=F(X)的定义域为R,对任意实数X恒有2F(X)+F(-X)+2的X次方=0成立, 已知函数f(x)对任意的x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y) 设函数f(x)为奇函数,且对任意x,y∈R都有f(x)－f(y)=f(x－y),当x＜0时,f(x)＞0,f(1)=5 已知函数f(x)对任意x,y,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0.求证f(x)是R上的减函数 已知函数f(x)对一切x,y(x,y都属于R),都有f(x+y)=f(x)+f(y). 定义在R+上的增函数f(X)且满足f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x,y∈R+恒成立。 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(1)=1,f(-1)=0.对任意x∈R,恒有f(x)≥x 已知函数f(x)对任意x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时，f(x)<0,f(1)= -2/3。