如图，三角形ABC中，AB=BC,AD是BC上的中线，延长BC至点E,使CE=BC,求证：AE=2AD

设∠AEB=∠1，∠ACB=∠2，∵AB=BC,AD是BC上的中线，∴∠AEB=∠1=∠EAB,∠ACB=∠2=∠CBA，再设∠BAD=∠4,∠DAC=∠3,∠ADB=∠5,∠ADC=∠6,∵∠5+∠6=180°，2∠2+∠6=180°+∠4，∠6=2∠1+∠2-∠3，∠6=90°+∠1-∠3
180°-90°-∠1+∠3=∠4+2∠1
90°+∠3=3∠1+∠4
90°+2∠3=90°+2∠1
∠3=∠1
∴∠5=90°
余下的自己做吧