设函数f(x)=ax2=bx=c且f(1)=-a/2,3a>2c>2b

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 20:17:44

设函数f(x)=ax2=bx=c且f(1)=-a/2,3a>2c>2b
求证(1)a>0且-3<b/a<-3/4
(2)函数f(x)在区间（0.2）内至少有一个零点
（3）设x1,x2是函数的两零点，则根号2<=绝对值x1-x2<根号57/4

详解3！！！
f(x)=ax2+bx+c
呵呵

抱歉，我第三问没有算出来。
我想你前两个应该都算出来了吧

第一个代入，就得3a+2b+2c=0显然a>0,b<0.
分别2c>2b代入和3a>2c代入就可以得出-3<b/a<-3/4

第二个，f0=c,f2=4a+ab+c=a-c
在最低点的值4ac-b^2/4a

当c为负是，f0为负，f2为正，所以【0，2】有0根
当c为正是，4ac-b^2<4ab-b^2=b^2(4a/b-1),为负
所以【0，1.5】有0根

设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足f(1+x)=f(1-x),则f(2x)与f(3x)的大小求函数f(x)=x3+ax2+bx+c的单调区间已知二次函数F（X）=ax2+bx+1(a>0).......... 设f(x)=ax2+bx+c,求证f(x+3)-3f(x+2)+3f(x+1)-f(x)=0 已知函数f(x)+ax2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域设函数f(x)=|x|*x+bx+c,探究下列结论是否正确已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象与直线y=25有公共点，已知函数f(x)=根号ax2+bx+2定义域为(-1/2,1/3),求a+b 证明二次方程F(x)=ax2+bx+c (a<0)在区间(-无穷大,-2a/b)上是增函数已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),如果f(x1)=f(x2)(x1≠x2)在,则f(x1+x2)=___.