高一数学题(求定义域)

1、
1<=log2(x)<=2
2^1<=2^log2(x)<=2^2
2<=x<=4
定义域[2,4]

2、
f(2^x)的定义域为[1,2]
即1<=x<=2
所以2^1<=2^x<=2^2
所以f(x)的定义域为[2,4]
则2<=log2(x)<=4
2^2<=2^log2(x)<=2^4
4<=x<=16
定义域[4,16]

设函数f(x)定义域为[1,2],求f(log2(x))定义域

1<=log2(x)<=2
2<=x<=4
即定义域是[2,4]

设函数f(2^x)的定义域为[1,2],求f(log2(x))定义域

1<=x<=2,那么2<=2^x<=4
即f(x)的定义域是[2,4]
故有:2<=log2(x)<=4
得:4<=x<=2^4=16
即f(log2 x)的定义域是[4,16]

这是典型的定义域代换问题:
做法:1.由于F(X)的定义域为[1,2]
所以1≤log2(X)≤2
两边同时取2为底的指数函数,得
2≤X≤4 既是f(log2(x))定义域为[2,4]
2.F(2^x)的定义域为[1,2],可以得到:
2≤2^X≤4
所以f(log2(x))定义域由
2≤log2(x)≤4确定
同一题一样的方法,得到
f(log2(x))定义域为[4,16]

1.设函数f(x)定义域为[1,2],求f(log2(x))定义域
答：f(log2(x))定义域为[0,1]