有关导函数一道题、求解!!

1.f'(x)=3x^2-6=3(x+√2)(x-√2)

x=±√2时，f'(x)=0
x>√2或x<-√2时，f'(x)>0
-√2<x<√2时，f'(x)<0

f(x)在(-∞,-√2]单调递增
f(x)在[-√2，√2]单调递减
f(x)在[√2,+∞）单调递增
f极大值=f(-√2)=(-√2)^3-6*(-√2)+5=4√2+5
f极小值=f(√2)==(√2)^3-6*√2+5=-4√2+5

2.画图可知，有三个根时，直线y=a三次穿过y=f(x)，直线必然位于两个极值点之间，即-4√2+5<a<4√2+5

1.
f'= 3x²-6
x>√2 或x <-√2, f'> 0
-√2 < x < √2, f'<0
x = -√2, f(x) 有极大值5+4√2
x =√2, f(x) 有极小值5-4√2
x属于（-∞，-√2], 递增
x属于[-√2,√2], 递减
x属于[√2，+∞), 递增

2.f（x）=a有3个不同实根
x³-6x+5-a = 0 有3个不同实根
x³-6x+5-a 的极小值为5-a-4√2 < 0
a > 5-4√2
x³-6x+5-a 的极大值为5-a+4√2 > 0
a < 5+4√2
实数a的取值范围(5-4√2,5+4√2)