函数f(x)对任意实数都满足f(x+2)f(x)=-1.若f(-3)=5.侧f(2009)=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 07:19:52
f(-3)=5
f(-1)=-1/5
f(1)=5
f(3)=-1/5
...
f(2009)=f(4*502+1)
=f(1)=5
令x=M和M+2
则有f(m+2)f(m)=f(m+4)f(m+2)=-1
于是得到f(m+4)=f(m)即f(m)是以4为周期的周期函数
2009除4余1
1-(-3)刚好=4
f(x+2)f(x)=-1令x1=x+2即由f(x1+2)f(x1)=-1推出f(x+2+2)f(x+2)=-1又由已知得f(x)不等于0
得到f(x+4)=f(x)即f(x)是以4为周期的周期函数
所以有f(2009)=f(-3)=5
定义域为R的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x).f(y)对任意实数都成立,存在实数x1x2是f(x1)不等于f(x2)求证f(0)=1
函数f(x)对任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x) 若f(1)=-5 则 f(f(5))=?
高一数学 若函数f(x)对任意实数x, y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,则f(0)=( ).
已知函数f(x)=Asin(2x+q)(A>0),且对任意的实数X满足
如果函数f(x)=(x+a)3对任意实数t都有f(1+t)=-f(1-t)则f(2)+f(-2)的值
对于任意实数x,函数f(x)满足关系式f(x+1997)=f(x+2000)+f(x+1994).求f(x)的一个最小正周期。
设f(x)是R上的函数且满足f(0)=1,并且对任意实数x.y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)求f(x)的表达式
定义在R上的函数f(x),对任意实数x,都有f(x+3)小于等于f(x)+3, f(x+2)大于等 f(x)+2,又f(1)=1,则f(2011)=?
f(x)对任意实数x满足f(x)=1/f(x),若f(1)=-5,则f(f(5))是??
急!!!~~~设函数y=f(x)(x∈R,x≠0)对任意非零实数x1,x2满足f(x1·x2)=f(x1)+f(x2).求证:y=f(x)是偶函数.