如图，在△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，∠B=90°。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 11:01:36
如图，在△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，∠B=90°。点P从A开始沿AB--BC的方向向终点点C以1cm\s的速度匀速移动，点Q从B开始沿BC--CA的方向向终点A以2cm\s的速度匀速移动。如果P，Q分别从A，B同时出发，移动时间为t（s）。
（1）当2＜t≤4时，t为何值△PBQ的面积等于8cm2？
（2）当6＜t≤9时，是否存在t，史△PCQ的面积等于12.6cm2？若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由。

（1）当2＜t≤4时，P在AB上 ，Q在BC上

BP=6-t BQ=2t

S=(1/2)(6-t)*2t=8
t=2舍去 t=4

(2)6＜t≤9时 P在BC上 Q在AC上
CP=14-t CQ=2t-10
sinC=6/10=3/4

S=1/2 (14-t)(2t-10) 3/4
=3/4 (-t^2+19t-70)

6＜t≤9它是单调递增的 所以t=9时达到最大S=15>12.6

t=6时最小S=6<12.6
所以存在t，史△PCQ的面积等于12.6cm2

1）当2＜t≤4时，P在AB上 ，Q在BC上

BP=6-t BQ=2t

S=(1/2)(6-t)*2t=8
t=2舍去 t=4

(2)6＜t≤9时 P在BC上 Q在AC上
CP=14-t CQ=2t-10
sinC=6/10=3/4

S=1/2 (14-t)(2t-10) 3/4
=3/4 (-t^2+19t-70)

6＜t≤9它是单调递增的 所以t=9时达到最大S=15>12.6

t=6时最小S=6<12.6
所以存在t，史△PCQ的面积等于12.6cm2

当2＜t≤4时，P在AB上 ，Q在BC上

BP=6-t BQ=2t

S=(1/2)(6-t)*2t=8
t=2舍去 t=4

6＜t≤9时 P在BC上 Q在AC上
CP=14-t CQ=2t-10
sinC=6/10=3/4

S=1/2 (14-t)(2t-10) 3/4
=3/4 (-t^2+19t-70)

6＜t≤9它是单调递增的 所以t=9时达到最大S=15>12.6

t=6时最小S=6&