F(X减去X份之1)=X平方+X分之1的平方,求F(X)还要求定义域

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 06:39:15
求求各位朋友帮忙啊

因为f(x-1/x)=x^2+1/x^2=x^2+1/x^2-2+2=(x-1/x)^2+2
所以设T=x+1/x则Tx=x^2+1,x^2-Tx+1=0
要使X有意义,判别式>=0,所以T^2>=4,T>=2或T=<-2
又因为f(x-1/x)=x^2+1/x^2=x^2+1/x^2-2+2=(x-1/x)^2+2
所以f(T)=T^2+2( T>=2或T=<-2 )
所以f(x)=x^2+2( x>=2或x=<-2 )

用换元法，设t等于X减去X份之1，右边配方得到t的平方减2，所以
F(X)=x^2+2,其中x不等于0