已知a b c是三角形ABC的三边的长，试说明为什麽有a的平方减b的平方减c的平方减2bc小于0

a的平方减b的平方减c的平方减2bc=a^2-(b+c)^2
因为三角形两边之和大于第三边， 所以b+c>a
所以a^2-(b+c)^2<0
所以a的平方减b的平方减c的平方减2bc小于0

两边和大于第三边：
a<b+c，两边平方
a^2<b^2+c^2+2bc,将b^2+c^2+2bc移到不等式的左边，即得.

因为有个公式a平方=b平方+c平方-2bc cosA
其中cosA不可能大于1
所以a的平方减b的平方减c的平方加2bc小于0