抛物线y=-(根号3）/3(x^2-2x-3)的图像交坐标轴于点A、B、C,过点C、O的⊙O'交AC于点D 连BD交⊙O'于点E

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 05:44:36
抛物线y=-(根号3）/3(x^2-2x-3)的图像交坐标轴于点A、B、C,过点C、O的⊙O'交AC于点D 连BD交⊙O'于点E
(1)求BE BD的值
(2)设AD=a 用a的代数式表示△BOD的面积S
(3)若△BOE的面积是(根号3)/7 求cot∠EOC的值
(均列出步骤)

首先问一下:1、⊙O'是不是以CO为直径？2、第一小题是不是求BE*BE？（若是，就简单，若是求BE、BD的长就复杂）

解：（因为你没有图，我这里就把A点放在X轴的负半轴，B点放在X轴的正半轴。我做完后，若不是你要的图形，你可以根据解法做另一种）
（1）说明：暂且当作BE*BE来计算
根据抛物线的解析式得：OA=1 OB=3 OC=根号3
又BO是⊙O'的切线，BD是⊙O'的割线，所以BE*BE=OB^2=9
（2）在RT△AOC中，OC=根号3 OA=1 所以AC=2
过点D作DF垂直于OA，垂足为F
得RT△AOC相似于RT△AFD
所以DF/OC=AD/AC 又AD=a OC=根号3 AC=2
所以DF=根号3/2*a
所以S△BOD=1/2*OB*DF=3倍根号3/4*a
（3）计算出的数据太复杂了，就只给你方法，自己算下
过点E作EG垂直于OB，垂足为G
根据△BOE的面积求出EG的长
再根据RT△COE相似于RT△OEG得：OE^2=OC*EG，从而求出OE，再求出CE，就可以算cot∠EOC的值了。