已知a,b,c是非负数，且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,则S=3a-b-7c的最大值和最小值分别是多少？

第一步：找出关于m=3a+b-7c的一元表达式
解方程组
3a+2b+c=5.......（1）
2a+b-3c=1.......（2）
得
a-7c=-3.......(3)
b+11c=7.......(4)
由（1）-（4）得：
3a+b-10c=-2，即3a+b-7c=3c-2
所以：m=3a+b-7c=3c-2.......(5)

第二步：求出c的取值范围
因a,b,c均为非负数，故
由（3）得：a=7c-3≥0
c≥3/7
由（4）得：b=7-11c≥0
c≤7/11
所以3/7≤c≤7/11≤7/11

第三步：讨论
①当c=7/11时，代入（5）m值最大，为-1/11
②当c=3/7时，代入（5）m值最小，为-5/7

解:设3a-b=X(3a+2b)+Y(2a+b)
则3X+2Y=3,2X+Y=-1
解得X=-5,Y=9
则有S=3a-b-7c=-5(3a+2b)+9(2a+b)-7c=-5(5-C)+9(1+3C)-7c
=25C-16
a,b,c是非负数，满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1
所以0<=c<=5
所以-16<=s<=109