急!高二的一道数学题.关于二次项系数的题.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 09:36:34
求(1+X+X2)(1-X)9展开式中X4的系数?
<注:2,4,是X的次方数.9是(1-X)的次方数>

(1-9x)的次数看
如果是4，那么这项的系数就是(1+X+X2)里的1*(1-9x)^4=9^4
如果是3，那么这项的系数就是(1+X+X2)里的x*(1-9x)^3=-9^3
如果是2，那么这项的系数就是(1+X+X2)里的x^2(1-9x)^2=9^2
只有这三种情况，加起来，就是9^4+9^2-9^3

有3种取法
1：第一个括号取0次，第2个4次
2：第一个括号取1次，第2个3次
3：第一个括号取2次，第2个2次

然后把3种情况的系数相加

找找找高中的书就行.