一个关于二次函数的高中数学题,帮帮忙,尽量用多种方法

b*b-4ac>0 a,b,c都是正整数,所以b>=3

两个实根都小于1 因此 c/a <1 而且a不能是质数,

a=4是 两根相等

a=6(最小) 两根为1/2,1/3 b=5 c=1

图形法:(填空题的做法)
因为x的取值范围0<x<1内,所以 对称轴 0<b/2a<1 所以 a>b/2
又因为函数有两个不相等的实根,所以b*b-4ac>0 (设a=c=1)
所以b>=3
所以a>3/2
所以a=2 即2x^2-3x+1=0 (代入检验,付合)

a的最小值 是 2