已知f(x)－2f(1/x)=3x+2，求f(x). 写下过程，谢了！

解：由f(x)－2f(1/x)=3x+2 ①
得：f(1/x)-2f(x)=3/x+2 ②
(将1/x看作x，代入已知的式子中就会得到)
②*2，得：-4f(x)+2f(1/x)=6/x+4 ③
①+③，得：-3f(x)=3x+6/x+6
所以，f(x)=-x-2/x-2

设y=1/x，f(x)=a
则f(1/y)-2f(y)=3/y+2
即f(1/x)-2f(x)=3/x+2

a-2(3/x+2+2a)=3x+2
-6/x-6-3x=3a
所以f(x)=-x-2/x-2

f(x)－2f(1/x)=3x 加 2 ................(1)

将x用1/x替换:

f(1/x)－2f(x)=3/x 加 2 ................(2)

(1)式 加 (2)式 * 2, 得到:

f(x)－4f(x)=3x 加 2 加 6/x 加 4

f(x) = -x-2/x-2

令t=1/x,得x=1/t
则由f(x)－2f(1/x)=3x+2得:
f(1/t)-2f(t)=3/t=2
由于t与x都是任取的.故
f(1/x)-2f(x)=3/x=2.........(1)
题干f(x)－2f(1/x)=3x+2.........(2)
由2(1)+(2)可消去f(1/x),得f(x)=-x-2/x-2