1+3+5+7+9+11+…+（2N+1）=（）的平方

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 13:36:25
1=的平方 1+3=2的平方 1+3+5=3的平方 1+3+5+7=4的平方 1+3+5+7+9=5的平方 1+3+5+7+9+11=6的平方
1+3+5+7+9+11+…+（2N-1）=（）的平方
解题方法

显然该数列可看成等差数列的前n项和
且an=2n-1
所以 sn=((a1+an)*n)/2=2n^2/2=n^2

附,给你一些常用公式:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

是n+1的平方

有提示可知

n的平方

n+1的平方