1个关于数列的题目...有点难~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 14:35:10
已知,数列1.1.2.........它的各项由一个等比数列与一个首项为0的等差数列对应项相加而得,求该数列的前10项的和.
要过程啊...

设等比数列公比为a,等差数列公差为b,由题意,等比数列首项为1,等差数列为0。等比数列第二项为a,等差数列第二项为b,所以a+b=1,等比数列第二项为a的平方,等差数列第二项为2b。所以a平方+2b=2。由此解出a=2,b=-1。然后依次算出等比数列前10项和和等差数列前10项和加起来就好了

该数列的前10项分别为:1+0,2-1,2^2-2,2^3-3,…,2^9-9
该数列的前10项的和为:1+1+2+5+12+27+58+121+248+503
自己算吧!

你分析一下就能得出,等差数列公差为-1等比数列首项为1公比为2 其实质就是求等差数列前十项和加上等比数列前十项和结果为973