急！数列问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 18:52:38
f(a+b)=f(a)+f(b)，且f(1)=2,则f(2)/f(1)+f(4)/f(3)+f(6)/f(5)+……+f(2006)/f(2005)
＝？
要过程！！！谢～
这我也试过了 关键是后面的求和算不出来 前面的条件我用上了

解：f(n+1)/f(n)=[f(n)+f(1)]/f(n)=1+2/f(n)
f(n+1)=f(n)+f(1)=f(n)+2,即f(n)为等差数列，首项为2，公差为2，
即f(n)=2n
所以f(2)/f(1)+f(4)/f(3)+f(6)/f(5)+……+f(2006)/f(2005)
＝1+2/f(1)+1+2/f(2)+1+2/f(3)+......1+2/f(2005)
=2005+1+/2+1/3+1/4+......+1/2005

我在手机上很难讲清楚…充分利用第一个条件…凑几个有用的数字…和已知数字联系起来…找到规律就可以了…

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111