1/1*2*3+1/2*3*4+3/3*4*5+……+1/98*99*100怎么解？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 23:09:26
重要的是过程，一定要详细。答案是其次。
就一个晚上，加把劲！快来解啊！
一楼的还在不在,谢谢你.能不能用1/1*2*3举个例子
(小学生吗!呵呵^^^^^^^)

现在不用了,谢谢两位.

我只给你提示一点就足够了
1/(n(n+1)(n+2))=1/2*(1/n-2/(n+1)+1/(n+2))
接下来无非就是看好哪些项可以消去罢了
比如1/98*99*100=1/2*（1/98-2/99+1/100）

通项=1/n(n+1)(n+2)不妨设为1/n(n+1)(n+2)=a/n+b/(n+1)+c/(n+1),右边通分，整理得到(a+b+c)n^2+(6a+2b+c)n+2a=1，所以a+b+c=0,6a+2b+c=0,2a=1，三式联立可得a=1/2，b=-2/3，c=2/3，然后求和个性之间可以消除，98项求和可得：0.5(1+1/2+1/3+……+1/98)-(2/3)*(1/2)+(2/3)*(1/100),1+1/2+1/3+……+1/98有固定公式，即可得到结果