三角形ABC的三边a,b,c,的长度都是自然数且a≤b≤c,a+b+c=13,则a,b,c为边的三角形有几个？

由a≤b≤c,a+b+c=13
则c≥13/3，
又a+b>c
则c<13/2
而c是自然数
则c=5，6
当c=5时，a=3，b=5或a=4，b=4
当c=6时，a =1，b=6，或a=2，b=5，或a=3，b=4
即 1，6，6
2，5，6
3，4，6
3，5，5
4，4，5
有5种

14种
1 1 11
1 2 10
1 3 9
1 4 8
1 5 7
1 6 6
2 2 9
2 3 8
2 4 7
2 5 6
3 3 7
3 4 6
3 5 5
4 4 5
给分