高一数学 高一数学 难题啊

1.cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
cos(α-β)的取值范围 [-1,1]
sinαsinβ=1/2
所以cosαcosβ的取值范围[-3/2,1/2]
2.cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α+β)的取值范围也为 [-1,1]
所以cosαcosβ的取值范围[-1/2,3/2]
综上所述
cosαcosβ的取值范围[-1/2,1/2]

-1<=cos(α+β)
=cosαcosβ-sinαsinβ
=cosαcosβ-0.5
<=1
-0.5<=cosαcosβ<1.5

不知道对不对。我4年没碰高中数学了，那个cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ的公式也不知道记得对不对。反正思路是这个。