三角形ABC中,D,E分别是BC,AB边上的点,DA平分角EDC,试说明角BED>角B的道理.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 07:14:26
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∠BED是⊿EAD的外角，∠BED=∠EAD+∠ADE,
∠ADC是⊿ADB的外角，∠ADC=∠B+∠DAB
∵AD平分=∠EDC
∴∠ADC=∠ADE
∴∠BED=∠EAD+∠B+∠DAB
∴∠BED>∠B

难得想 可以用分类讨论法 最简单的数学思想
过D做DF垂直于AB
1当DE在DF右边时,没这种情况
2当DF与DE重合时,则直角三角形中除直角外皆是锐角
3当DF在DE左边时,角BED是直角DFB一个外角,则必大于90,就是钝角拉
综上所述 命题成立

三角形ABC中，∠B=∠C，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，求证四边形BCED是等腰梯形。 三角形ABC中,D`E`F分别是AB,AC,BC上的中点,求证:四边形DFCE是平行四边形 在三角形ABC中，AB=AC，D、E、F分别为AB、BC、AC上的点。且BD =CE，∠DEF=∠B。说明 BD.CE分别是三角形ABC的边AC．AB上的高，求证：E．B．C．D四点在同一个圆上 三角形ABC中，D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：三角形ABC是等腰三角形。 在三角形ABC中，D是BC的中点,ED垂直DF,分别交AB，AC于E，F。求证：BE+CF〉EF 在三角形ABC中，AB=AC，D是底边BC边上的一点，DE垂直于AB，DF垂直于AC，垂足分别为E、F 已知:在三角形ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC 在三角形ABC中,AB=AC,<BAC=90度,D是BC的中点,E、F分别在AB、AC上,并且AE=CF. 三角形ABC中,已知D E 分别是AB AC上的一点,DE//BC,且DF把三角形ABC分成面积相等的两部分,若BC=6,则DE=