直线与椭圆问题

易得：P点的切线与直线y=x+1平行
设P（x0,y0）,则P点的切线为：x0*x+2分之y0*y=1 (*)
该切线斜率＝－2x0/y0=1 (1)
另一方面：P点在椭圆上,x0方+2分之y0方=1 (2)
由（1）、（2）得：x0=根号3分之1、y0＝－根号3分之2
或 x0=－根号3分之1、y0＝根号3分之2
经检验x0=根号3分之1、y0＝－根号3分之2是解，另一个不是。

注意（*）：椭圆上P（x0,y0）处的切线方程：把椭圆方程中的x方换成x0*x,y方换成y0*y即可。此法适用于任何情况，请牢记。至于证明要用高等数学的“隐函数求导”，楼主若是高中生，背公式就行，很有用的。