已知f(x-1/x)=lnx,求f'(x)=?

令x-(1/x)=t
即x^2-tx-1=0
x1={t-[√(t^2+4)]}/2<0,舍弃
x2={t+[√(t^2+4)]}/2>0
由f[x-(1/x)]=lnx，得
f'(t)*[x-(1/x)]'=(lnx)'
f'(t)*(1+1/x^2)=1/x
f'(t)=x/(x^2+1)
把x2={t+[√(t^2+4)]}/2代入上式，并化简，得
f'(t)={t+[√(t^2+4)]}/(t^2+4)
把t用x代替，得
f'(x)={x+[√(x^2+4)]}/(x^2+4)

老兄..f函数里面应该是(x-1)/x吧.....这样的话就
设u =(x-1)/x
则x=1/(1-u)
则f(u)=ln(1/(1-u))
所以f'(u)=(1-u)*(-1)*1/(1-u)2=
换为x就是f'(x)=1/(x-1)

令t=x-1/x,f(m)=lnx
f'(m)=d(lnx)/d(m)=(1/x)/(1-1/x^2)=1/(x-1/x)=1/m
把m换成x即f'(x)=1/x

令m=x-1/x 因为lnx要满足x>0 所以m<1
则x=1/(1-m) (m<1)
所以f(m)=ln[1/(1-m)] (m<1)
f(x)=ln[1/(1-x)] (x<1)
f'(x)=x-1