急急急急,一道数学题!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 04:10:24
27、如图1，在平面直角坐标系xoy中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，且C为弧AE的中点，AE交y 轴于G点，若点A的坐标为（-2，0），AE=8，（1）求点C的坐标；
（2）连接MG、BC，求证：MG‖BC；

过程有点麻烦

1.设CO=x，圆的半径为r，AC弧和CE弧对的圆周角为a（阿尔法）。
先由相交弦定理得x^2=4(r-1)
在三角形ACM和AEM中分别用余弦定理得两个方程
r-rcosa=2
r^2-r^2cos^2a=16
解得r=5，cosa=3/5
x=4,即C坐标为（0，4）

2.易求得G点坐标为（0，3/2）
所以在三角形OMG与OBC中
OM:OG=OB:OC=2:1
所以GM平行于BC