任意六个不同的自然数，至少有两个数的差是五的倍数,为什么

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 21:49:20

我是看的别人的，算是盗版，帮你一把：
因为所有的自然数可以分为五类
被5除余1 被5除余2 被5除余3 被5除余4 被5整除
所以你任意选六个 至少有两个是属于同一类的
而同一类的两数相减必能被5整除，
稍微改了一下！

因为任意一个自然数被5除的余数有0,1,2,3,4五种,六个数必有两数同余,即差被5整除

任意给出5个不同的自然数，其中至少有2个数的差是4的倍数.为什么? 任意给出5个不同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数。你能说出其中的道理吗？ 有三个不同的自然数,它们的最大公约数是1,但其中任意两数都不互质,三个自然数的和最小是多少? 任意的一个自然数m，现在任意取m+1个正整数！求证:其中至少有两个数之差等于m的整数倍. 有三个不同的自然数,它们的最大公约数是1,但其任意两数都不互质,这三个自然数的和最小是多少? 有5个不同的自然数,它们当中任意3个数的和是3的倍数, 任意给出3个不同的自然数,其中一定有2个数的和是偶数.为什么? 有4个不同的自然数，，它们当中任意两个数的和是2的倍数；任意3个数的和是3的倍数。 有4个不同的自然数，其中任意两个数的和都能被2 整除，任意3 个数的和都是3 的倍数。 有4个不同的自然数