a,b,c是三角形的三边长,化简｜a-b-c｜+｜b+a-c｜-｜c-a-b｜=

｜a-b-c｜+｜b+a-c｜-｜c-a-b｜
=|a-(b+c)|+b+a-c|-|c-(a+b)|
=(b+c)-a+b+a-c-(a+b)+c
=b+c-a+b+a-c-a-b+c
=b+c-a

三角形的两边和大于第三边

两边和大于第三边，两边差小于第三边
b+c>a,a-b-c<0
b+a>c,b+a-c>0
c-a<b,c-a-b<0

|a-b-c|+|b+a-c|-|c-a-b|
=-(a-b-c)+(b+a-c)+(c-a-b)
=-a+b+c+b+a-c+c-a-b
=b+c-a

三角形两边之和大于第三边
所以a<b+c
a-b-c<0
|a-b-c|=b+c-a
同理｜b+a-c|=a+b-c
｜c-a-b｜=a+b-c
所以原式=(b+c-a)+(a+b-c)-(a+b-c)=b+c-a

因为三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。所以
a-b-c=a-(b+c)<0
b+a-c>0
c-a-b=c-(a+b)<0
所以｜a-b-c｜+｜b+a-c｜-｜c-a-b｜
=b+c-a+b=a-c+c-a-b=b+c-a

同意楼上的

同上