已知向量m=(α-sinθ,-1/2),n=(1/2,cosθ).(1)当α=√2/2,且m⊥n时,求sin2θ(2)当α=0,且m‖n,求tanθ

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/12 19:48:40

已知向量m=(α-sinθ,-1/2),n=(1/2,cosθ).(1)当α=√2/2,且m⊥n时,求sin2θ的值(2)当α=0,且m‖n,求tanθ的值

（1）m⊥n，所以m·n=0,（1/2）*（α-sinθ）+（-1/2）*cosθ=0，整理得sinθ+cosθ=√2/2，同时平方得1+sin2θ=1/2，所以sin2θ=-1/2。
（2）m||n，所以(α-sinθ)/(1/2)=(-1/2)/cosθ,整理得4sinθcosθ=1，所以sin2θ=1/2，所以2θ=30度，tan2θ=2tanθ/[1-（tanθ）^2]=tan30=√3/3，设tanθ=x，用解二次方程的方法可解得tanθ=2-√3 。

已知向量a=(2cosα,2sinα), 已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(√3,-1),求｜2×向量a-向量b｜的取值范围. 已知向量a=(cosθ,sinθ),e是单位向量,那么当e= 时,向量a垂直向量e 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a+b|=|2a-b｜已知向量a=(cosα,sinα),b=(sinβ,cosβ),β属于(0，π),tanβ/2=1/2,向量ab=5/13．求sinβ,cosβ,sinα 已知向量a={2cos(-θ)},2sin(-θ）},b={cos(∏/2-θ),sin(∏/2-θ)}. 已知向量a=(cosα,sinα), b=(cosβ,sinβ), |a+b|=2|a--b|.求cos(α--β)的值?? 数学题:已知sinθ=m,|m|<=1,求tgθ 设0≤θ≤2π,已知两个向量OP1 = (cosθ,sinθ),OP2 = (2+sinθ,2-cosθ ),则向量P1P2长度的最大值已知向量a=(sinθ,1),b=(1,cosθ),-π/2<θ<π/2.