已知圆C的圆心(1,2),直线l'斜率5/12，l'与圆C相交于A,B两点，CA垂直于CB，求l'的方程

设直线方程为 5x-12y+m=0
因为 CA垂直CB，CA=CB
所以 ∠BAC=∠ABC=45度
所以 C到L'的距离=(√2/2)r=√2
根据点到直线距离公式：d=|5-24+m|/√(5^2+12^2)=|m-19|/13=√2
所以 |m-19|=13√2
m=19+13√2 或者 m=19-13√2
所以 L'方程为：5x-12y+19+13√2=0 或者 5x-12y+19-13√2=0

题目好像有问题吧，应该是少条件了，LZ再看看

很明显三角形ACB是等腰直角三角形吧
也就是说点C到直线的距离是根号2
根据斜率
直线写为5x-12y+m=0
解出m即可

没有一个确定的答案。
圆的半径可变，直线的截距可以随之改变，且满足条件。