已知f(1/1-x)=1/2f(x)+1 求 f(3)。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 20:26:35
我要准确数值，你那个方法不换元也可以得到的好不好？

f(3)=0.5f(2/3)+1
f(2/3)=0.5f(-0.5)+1
f(-0.5)=0.5f(3)+1

逐层代入解得 f(3)=2

或令f(x)=2 恒满足上式 猜测f(x)=2

首先令X=3 则F(-1/2)=1/2F(3)+1
再令X=-1/2 则F(2/3)=1/2F(-1/2)+1
再令X=2/3 则F(3)=1/2F(2/3)+1
三个方程组解三个未知数,我算出来的答案是1±根号3

求特殊解

F(-1)=1/2F(2)+1 X=2
F(1/2)=1/2F(-1)+1 X=-1
F(2)=1/2F(1/2)+1 X=1/2
整理得到3个数值
F(-1)=2; F(2)=2;F(1/2)=2
另一组
F(-1/2)=1/2F(3)+1 X=3
F(2/3)=1/2F(-1/2)+1 X=-1/2
F(3)=1/2F(2/3)+1 X=2/3
整理后同上F(3)=2

规律循环代入三次就返回到原数,应该是先找其规律.再求解,时间不足,不能帮你找了.抱歉,有时间在帮你想想

我做错了