已知f(x+1/x)=x^2+1/(x^2),求f(x).我不明白x的取值范围为什麽是x>=2或x<=-2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 18:46:47
原式可化为f(x+1/x)=(x+1/x)^2-2
令x+1/x=x
则f(x)=x^2-2
因为原式可知f(x+1/x)=x^2+1/(x^2),所以f(x)恒大于0,
所以化后的f(x)=x^2-2,x^2-2应恒大于0,
所以x的取值范围是x>=2或x<=-2
假设y=x+1/x,那么y>=2或者y<=-2这个你应该知道吧
f(x+1/x)=x^2+1/(x^2)是一个不标准的函数,要化简成f(x)的形式,就是把x+1/x用单一一个x表示,就上前面说到的y.
那么y的定义域就是现在这个新函数的定义域
f(x+1/x)=x^2+1/(x^2)
(x+1/x)^2=x^2+1/(x^2)+2
所以
f(x+1/x)=(x+1/x)^2-2
f(x)=x^2-2
f(x+1/x)=x^2+1/(x^2)
=x^2+1/(x^2)+2-2
=(x+1/x)^2-2
设x+1/x=y,f(y)=y^2-2>0所有y>=2或<=-2,再将y换成x
已知函数f(x)=x/(1+x^2)
高中数学:已知4f(x)+3f(1/x)=x,则f(x)=?
已知2f(x)+f(1/x)=10^x,求f(x)________________
已知f(x)-2f(1/x)=x,求f(x)
已知f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
已知4f(x)+3f(1/x)=x,求f(x)
已知F(-X)=F(X),G(-X)= -G(X),且F(X)+G(X)=1/(X+1)求F(X),G(X)的表达式
已知f(x)满足2f(x)-f(1/x)=|1/x|,求f(x)最小值
已知f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)
已知f(x)=x+1/x,求f(x)的单调区间