如图,三角形是等边三角形,延长BC至D,延长BA至E,且AE=BD,试说明为什么EC=ED。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/13 21:35:15
(提示:延长BD至F,使BF=BE,联结EF.)
∵AE=BD
∴AE=CF
∵DABC为正三角形
∴BE=BF 角B=60°
∴DEBF为等边三角形
∴角F=60° EF=EB
在DEBC和DEFD中
EB=EF(已证)
角B=角F(已证)
BC=DF(已作)
∴三角形EBC≌三角形EFD (SAS)
∴EC=ED (全等三角形对应边相等)
求证三角形是等边三角形
如图,把Ab延长1倍,BC延长2倍,ca延长3倍,那么三角形DEF的面积是三角形abc的多少倍?*
如图,等边三角形ABC的三边上,分别取D.E.F,使AD=BE =CF.求证三角形CEF是等边三角形
已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,AE=BD。求证:三角形ECD为等腰三角形。
如图,已知三角形ABC是等边三角形,角BDC=120度,说明AD=BD+CD
如图,E是正方形内一点,如果三角形ABE为等边三角形,求角DCE的度数。
已知:三角形ABC是等边三角形,延长AC到D,以BD为一边作等边三角形BDE,连接AE,求证:AD=AE+AC
如图.D,E分别是等边三角形ABC的边BC和BA的延长线上的点,且BD=AE.求证:EC=ED?
如图:AD是三角形ABC角平分线,E是BC延长线上的一点,角EAC=角B,角ADE与角DAE相等吗?为什么
如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,角ADE=60度