已知实数x,y满足x的平方+y的平方+2x-2根号3y=0,则x+y的最小值是

(x+1)^2+(y-√3)^2=4
令x+1=2cosa
则(y-√3)^2=4(sina)^2
因为sina的值域关于原点对称
所以不妨令y-√3＝2sina
所以x=2cosa-1
y=2sina-√3

x+y=2(sina+cosa)-1-√3
=2√2*sin(a+π/4)-1-√3
所以最小值=-2√2-1-√3

x^2+y^2-4x+2y+5
=[(x-2)^2-4]+[(y+1)^2-1]+5
=(x-2)^2+(y+1)^2
=0

所以x=2,y=-1
所以xy=2*-1=-2