函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数x,都有f(2+x)=f(2-x)，当f(-3)=-2时，f(2007)的值是多少？

由f(2+x)=f(2-x)，知：
f(x)=f(4-x)
因为y=f(x)是定义在R上的偶函数
所以f(x)=f(4-x)＝f(x-4)
f(2007)=f(2003)=f(1999)=.....=f(3)=f(-3)=-2

f(2+x)=f(2-x)，
又因为y=f(x)是定义在R上的偶函数
f(x)=f(-x)->f(x+2)=f(x-2)->周期为4
所以f(2007)=f(2003)=....=f(3)
又因为y=f(x)是定义在R上的偶函数
f(3)=f(-3)
f(2007)=-2