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在某两个正数x、y之间

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/04/28 03:26:38

在某两个正数x、y之间，若插入一个正数a，使x、a、y成等比数列；若插入两个正数b、c，使x、b、c、y成等差数列。求证(a+1)^2<=(b+1)(c+1)

a^2=xy
b+c=x+y
左边=xy+2a+1
右边=bc+b+c+1=bc+x+y+1
因为xy都是正数,所以(x+y)^2>=2xy
所以愿式成立.

由已知可得... a^2=x*y 所以 (a+1)^2=(x+1)(y+1)
而且..(b+1)+(c+1)=(x+1)+(y+1)
所以..可以得到 (a+1)^2=(b+1)(c+1)
上面的答案小于等于貌似有问题啊...
这样不知道可以么??

把a、b、c用用x、y表示，代进去就行了

若x、y是正数，且x^2-y^2与xy成正比例，求y与x之间的函数关系式已知两个正数x，y满足x+4y+5=xy，则xy取最小值时x，y的值分别为已知，关于x的一次函数y=mx+2m-7在x大于等于-1和小于等于5之间的函数值总是正数，求m的取值范围。 X=1,Y=3/2；X=2/3,Y=－2是方程(X*X)/(a*a)+(y*y)/(b*b)=1的两个解，求正数a,b的值已知正数x,y满足2x+8y-xy=0,x+y的最小值设X,Y 为正数,则(X+Y)(1/X+4/Y)的最小值正数x,y满足x^2-y^2=2xy,求(x-y)/(x+y)的值设正数a，b，c成等差数列，正数x，y，z成等比数列，则已知X，Y都是正数，求证：(x+y)(x^2+y^2)(x^3+y^3)≥8x^3y^3 题目：x,y都是正数，且2x+y=4,则xxy的最大值是？