高二导数初学问题~~~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 20:17:20
y(x)=(x^2+ax+b)/(x^2+cx+1)
y'(x)=?
请不要只写答案,写出详细过程~~~~

y(x)=f(x)/g(x)
其中f(x)=x^2+ax+b,g(x)=x^2+cx+1
f'(x)=2x+a,g'(x)=2x+c
y'(x)=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/[g(x)^2]
所以化简得到
y'(X)=
分母:(c-a)x^2+(2-2b)x+a-bc
分子:(x^2+cx+1)^2

简单点的话可以先化再求
先化
Y(X)=X^4+cX^3+X^2+aX^3+acX^2+aX+bX^2+bcX+b
对每一项分别求导
Y"(X)=4X^3+3cX^2+2X+3aX^2+2acX+a+2bX+bc
化简
Y"(X)=4X^3+3(c+a)X^2+2(1+ac+b)X+a+bc