已知a.b.c为实数，且a＋b+c=1。求证：(1+a)(1+b)(1+c)≥8（1-a）（1-b）（1-c）

将a+b+c=1带入(1+a)(1+b)(1+c)
即(a+a+b+c)(b+a+b+c)(c+a+b+c)
=[(a+b)(a+c)][(b+a)(b+c)][(c+a)(c+b)]
≥2*[(a+b)(a+c)]^(1/2)*2[(b+a)(b+c)]^(1/2)*2[(c+a)(c+b)]^(1/2)
=8(b+c)(a+c)(a+b)
=8(1-a)(1-b)(1-c)
得证!
当且仅当a=b=c=1/3是取等号

最笨方法左边—右边大于等于0