已知,如图,三角形abc是等边三角形,d是bc中点,de垂直ac于e,求证,ab=4ce

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 12:05:18

证:因三角形abc是等边三角形,故角c为60度.
在三角形dce中,de垂直ac于e,故角e等于90度,角c等于60度,故ce=dc/2=bc/4.
故:ab=bc=4ce. 证毕.

连接A,D。用三线合一定理，可以知道AD垂直与BC，且角BAD=30°（因为三线合一，AD就是角BAC的角平分线,三角形ABC又是等边三角形，每个角都是60°）。在直角三角形ABD中，设BD长x，则AB=2x（直角三角形中，30°对应的边等于斜边一半）。因为D是BC中点，所以BD=DC=x，又在直角三角形DEC中，已知角ECD=60°，所以角EDC=30°，所以EC=1/2DC=1/2x。因为AB=2x,EC=1/2x，所以AB=4CE.

如图,已知三角形ABC是等边三角形,角BDC=120度,说明AD=BD+CD 如图,等边三角形ABC的三边上,分别取D.E.F,使AD=BE =CF.求证三角形CEF是等边三角形已知:三角形ABC是等边三角形,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E.求证:三角形ADE是等边三角形已知三角形ABC，三角形ADE，都是等边三角形，B，C，D在一条直线上。已知:三角形ABC是等边三角形,延长AC到D,以BD为一边作等边三角形BDE,连接AE,求证:AD=AE+AC 已知：如图，△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG‖BC，交AC于点G，已知三角形ABC是等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD。求证：三角形ECD为等腰三角形。如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,角ADE=60度如图,已知三角形ABC中,BD是角ABC的平分线,若AC=15,AD=2CD,求点D到AB的距离已知三角形ABC是等边三角形，分别以AB、BC为边，...