UC知道关于正交向量的问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 03:47:05
1. 求与<1，-1，1>和<0，4，4>都正交的两个单位向量。
2. 点Q和R在直线L上，点P不在L上，证明点P到直线L的距离d为
d=ㅣa*bㅣ/ㅣaㅣ 这里a=QR b=QP
此证明我会做，所以无需证明。我要问的是 点P到直线L的距离d其实就是b在a上的投影大小，如果是这样的话，按照公式，d应该等于a.b/ㅣaㅣ
但此题中证明的却是d=ㅣa*bㅣ/ㅣaㅣ，请问这两个公式分别在什么情况下使用？
一楼的方法我早就尝试过，是错误的，不过还是谢谢了。刚才忘了说，第一题的正确答案是<-2/根号6，-1/根号6，1/根号6>和<2/根号6，1/根号6，-1/根号6>。请大家帮忙解答。
三楼的答案是正确的.但是有一句话还是不懂."与两个向量都正交的向量是a＝k(2，1，－1)，单位化得所求向量是 ±1/√6（2,1,-1）",我在国外,用的是英文教材,这句话里的一些专业词汇不太懂.能否详细解释一下这句话里的式子，单位化是什么，如何求得最后答案的？ 以及一楼所说的a*b和b*a垂直于a和b的方法为什么是错的？ 真是太谢谢你了。
2. 点Q和R在直线L上，点P不在L上，证明点P到直线L的距离d为
d=ㅣa*bㅣ/ㅣaㅣ 这里a=QR b=QP
此证明我会做，所以无需证明。我要问的是 点P到直线L的距离d其实就是b在a上的投影大小，如果是这样的话，按照公式，d应该等于a.b/ㅣaㅣ
但此题中证明的却是d=ㅣa*bㅣ/ㅣaㅣ，请问这两个公式分别在什么情况下使用？
一楼的方法我早就尝试过，是错误的，不过还是谢谢了。刚才忘了说，第一题的正确答案是<-2/根号6，-1/根号6，1/根号6>和<2/根号6，1/根号6，-1/根号6>。请大家帮忙解答。
三楼的答案是正确的.但是有一句话还是不懂."与两个向量都正交的向量是a＝k(2，1，－1)，单位化得所求向量是 ±1/√6（2,1,-1）",我在国外,用的是英文教材,这句话里的一些专业词汇不太懂.能否详细解释一下这句话里的式子，单位化是什么，如何求得最后答案的？ 以及一楼所说的a*b和b*a垂直于a和b的方法为什么是错的？ 真是太谢谢你了。
1、设向量(x,y,z)与两个向量都正交，则
x－y＋z＝0
4y＋4z＝0
解得x＝－2z，y＝－z
所以，与两个向量都正交的向量是a＝k(2，1，－1)，单位化得所求向量是
±1/√6（2,1,-1）
2、“点P到直线L的距离d其实就是b在a上的投影大小”是错误的，想想看投影是哪一段长度？
1:向量e1=|i, j,k|
.........|1,-1,1|
.........|0, 4,4|/|e1|
..向量e2=|i, j,k|
.........|0, 4,4|
.........|1,-1,1|/|e1|
看不明