低面边长为2，高为3，求正三棱锥的侧棱长？在线等

解：

因为正三棱锥的底面为正三角形ABC（自己设的），所以设它的中心为O，那么连接AO,BO,CO.
设正三棱锥的顶点为P,那么连接OP.因为OP是正三棱锥的高。
由题知可得：OP=3,AB=AC=BC=2
因为底面为正三角形，所以过O作OM垂直AB于M，AM=1/2AB=1,角MAO=30°，所以AO=2/根号3=2/3*根号3.
又因为三角形AOP为直角三角形，AO=2/3*根号3,OP=3,根据勾股定理得：侧棱长AP=根号93/3

根号下31/3

过程如楼下所述 但是他的错误在于

最后一步 勾股定理得 侧棱长AP=根号31/3